老虎机算法

再加上，虽然很多赌场都知道出问题的都是老式老虎机，但全部淘汰掉开销太大，还不如就这么放着，欺诈犯一天赚的2、3万也不过是零头… 比如老虎机上赚来的钱有90%都要归公司，并且他们现在行动更隐蔽了，只需要把手机放在打了小洞的衬衫口袋上，同时打开Skype，实时向总部传输视频….. 自从2009年普京宣布全国禁赌后，几千家俄罗斯赌场不得不关闭，里面的赌具，包括老虎机，在全球大甩卖。

首先，AB测试主要用于指导重要的商业决策/产品的版本迭代，而这个决策可能是有很多个指标共同影响的，bandits现在只能是基于单一指标的优化。当然也可以把多个指标叠加成为一个复合指标，但是bandits的优化目标就是单一的一个指标。这个是每个老虎机的得分，前面一项就是这个老虎机的平均赢率，第二项是和尝试次数有关的bonus项，其中t是目前实验的次数，而T_则是这个老虎机被尝试的次数。第二项bonus前还可以有一个系数来调节bonus项的影响大小。

但是这个方法有一个明显的问题，师傅临行前告诉他使用这个bandits的方法可能会陷入局部的最优解很久都没有办法找到全局最优解，就是不一定能够找到那个赢率最高的老虎机。师傅千叮咛万嘱咐让他小心使用这个bandits 的方法。 ]提出一种直接的改进置信上界算法并给出了理论分析。在该算法中，连续的k个时隙会被组合在一起成为一个大时隙，并且k会从1开始逐一增加。

在下面的 MAB 算法基本框架中，我们将根据策略选择动作、根据动作获取奖励和更新期望奖励估值放在 run_one_step() 函数中，由每个继承 Solver 类的策略具体实现。
作者证明了在该策略下，其依旧能保证以O 为上界的期望后悔度，但用户在不同基站之间切换次数的数学期望上界可以降低为：o。
今天老虎机上使用的随机数生成器源自麻省理工学院教授的一项科研项目，使用的是128位的md5算法。
了解多臂老虎机的探索与利用问题，对接下来我们学习强化学习环境探索有很重要的帮助。
随机数生成器被命名为随机数生成器就是因为获胜机会随机和赢得奖金的频率取决于特定游戏规则，这些都可以从运营商那里得知。
根据调查，他发现欺诈犯们先是看着别人玩20多次，记录下这些视频信息，然后再把视频传给圣彼得堡的同伴（离开老虎机的时候就是他们传视频的时候）。

在 2.2 节的算法框架中，还没有一个策略告诉我们应该采取哪个动作，即拉动哪根拉杆，所以接下来我们将学习如何设计一个策略。例如，一个最简单的策略就是一直采取第一个动作，但这就非常依赖运气的好坏。如果运气绝佳，可能拉动的刚好是能获得最大期望奖励的拉杆，即最优拉杆；但如果运气很糟糕，获得的就有可能是最小的期望奖励。在多臂老虎机问题中，一个经典的问题就是探索与利用的平衡问题。

但是李四也不能等待过久，等到张三发现赢率最大的老虎机的时候他就没法靠那个老虎机赢钱了。于是李四在觉得自己积累够一定数据后下场了，他使用的是基于贝叶斯的Thompson sampling的方法。下面我们讲一个张三去拉斯维加斯赌博的故事（毕竟统计学就是起源于赌博）。话说有一天赌徒张三带着自己的积蓄来到拉斯维加斯，想要凭借着自己黑科技眼镜和最近研究的bandits算法赢光拉斯维加斯的赌场成为赌圣。根据他的多年赌博经验，赌场的每个老虎机的赢率是不同的，但是每个老虎机的赢率是不会变化的，根据江湖传闻这家赌场存在一个老虎机赢率大于50%，他的策略就是找到那个赢率最大的老虎机。

坏处是这些游戏可以轻松引诱玩家上钩，但赔率又不是站在玩家这一边。或许也可查询这个赌场网站是否独立经营，或是隶属于一个更大的博彩游戏组织，而该组织在业界可能已有一定地位，相对可靠稳健。尽量避免“矫枉过正”和“力度不够”的现象出现。若机器处于吐分期，系统的抽水率会降低（一般不会为0），从而捕获的概率提高了，玩家的体验就是：鱼很好捕获了。现出分的运用非常广泛，不仅仅可以统计整个游戏的整体情况，还可以单独统计游戏的某个部分的赢收情况。

系统赢收的分基本都来自抽水贡献，所以用户体验和系统盈利要再找一个平衡值，当然抽水率的设置也是比较关键的。需要进行大量的计算、模拟、测试，只有经过这些才能得出一个相对合适的数值，并且投入实际运营后，还需要结合真实的运营数据进行调整。我们发现使用Collaborative filtering能够提高那些数据里没有点击的用户的点击，而Thompson sampling则能够更好的确定那些有点击用户的最佳发送时间。在友盟+的Push产品里覆盖了大量的外部用户，而大量的开发者的Push策略都是非常简单的定时广播，而个性的定制化的发送策略几乎没有（除了头条系）。即使开发者想要基于已有的工具对发送时间和发送内容进行优化，现有的标签和用户行为数据积累也不会很充分。

由于从老虎机上查不出任何承诺，人脉深厚的赌场老板下令从中奖者那里查明真相。他故意吸引很多赌徒来玩老虎机，让赌徒很难发现谁在耍花招。几天后，赌场的负责人开始发现，场内的老虎机有些不正常，爆币的几率比平时高了很多。意味着这些老虎机正在不受控制地为赌客赢钱，无论谁参与，都能赢多输少。为解决这一问题，近年来已有的很多研究工作把目光集中在自组织网络(self-organizing network, SON)中，并且这也是最早在3GPP Rel-8标准中提出的解决方案。但是无线网络的密集化往往会导致严重的网络频繁切换的问题，有时也被称之为网络的乒乓效应，其会严重影响到网络性能，这也是目前密集无线网络面临的主要挑战之一。

而MB回到锁定的老虎机再次操作，利用公司提供的破解程序在提醒的时刻按下了老虎机的按钮，从而成功赢取了一大笔钱。目标人物锁定，本来按照赌场的规矩，会派保安去请他到办公室喝茶。他决定不把蛇吓跑，继续跟随“赌神”查明真相。然而，赌神赢了1000块钱后并没有因此而放弃，而是换了一台老虎机继续赚钱，赌神仔细检查才发现他的野蛮操作。

而本文所提算法UAAE可以在任何参数δ下保持最小的网络切换次数。 $ \hat_+\sqrt, $ 其中：$$是对操纵杆i的采用均值，Ti为截止时隙t为止操纵杆i的采样次数。可以看出第2项的作用是增加探索相比之下尚未充分采样的基站的奖励。这2项结合在一起可以很好地平衡“探索”与“利用”之间的均衡。